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精英家教网如图,一个蚂蚁要在一个长,宽,高分别为2,3,1分米的长方体的表面从A点爬到B点,那么最短的路径是
 
分米.(结果可以保留根号)
分析:将图形分两种情况展开,利用勾股定理求出两种情况下斜边的长进行比较,其值最小者即为正确答案.
解答:解:如图(1),AB=
(2+3)2+12
=
26

如图(2),AB=
22+(1+3)2
=
20
=2
5

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点评:此题通过蚂蚁爬行,考查了“两点之间线段最短”,有趣味性,激发了学生的学习兴趣,解答时要进行分类讨论.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

一只蚂蚁在一块长方体的一个顶点A处,一粒食物在这个长方体上和蚂蚁相对的C1处(如图),蚂蚁想要沿着长方体的表面爬到C1处得到食物,有无数条路线,它们有长有短,如果长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c精英家教网,且a>b>c,蚂蚁究竟沿怎样的路线爬上去,所经过的距离最短?

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图是一个桌子,它的长为1.5m,宽为1m,高为0.75m,桌子的中央点B处有一块糖,在桌脚A处有一只小蚂蚁要找到这块糖,则它所行走的路线最短是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个玻璃容器,在ABCD面的外面一点E处有一个蚂蚁,里面F点处有一小块食物,蚂蚁要想爬到里面去吃食物,请你帮它选择一条最近的爬行路线.(保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

一只蚂蚁在一块长方体的一个顶点A处,一粒食物在这个长方体上和蚂蚁相对的C1处(如图),蚂蚁想要沿着长方体的表面爬到C1处得到食物,有无数条路线,它们有长有短,如果长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,且a>b>c,蚂蚁究竟沿怎样的路线爬上去,所经过的距离最短?

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科目:初中数学 来源:2011年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练(2)(解析版) 题型:解答题

如图是一个桌子,它的长为1.5m,宽为1m,高为0.75m,桌子的中央点B处有一块糖,在桌脚A处有一只小蚂蚁要找到这块糖,则它所行走的路线最短是多少?

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