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    为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，精英家教网药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．
    （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
    （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
    （3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
    分析：（1）分别设出喷洒药物时和喷洒完后的函数解析式，代入点（10，8）即可求解．
    （2）由（1）求得的反比例函数解析式，令y＜2，求得x的取值范围即可．
    （3）将y=4分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与10比较即可得出此次消毒是否有效．
    解答：解：（1）①∵当0≤x＜10时y与x成正比例，
    ∴可设y=kx．
    ∵当x=10时，y=8，
    ∴8=10k．
    ∴k=
    4
    5
    ．
    ∴y=
    4
    5
    x    （0≤x＜10）．
    ②∵当x≥10时y与x成反比例，
    ∴可设y=
    k
    x
    ．
    ∵当x=10时，y=8，
    ∴8=
    k
    10
    ．
    ∴k=80．
    ∴y=
    80
    x
    （x≥10）．

    （2）当y＜2时，即
    80
    x
    ＜2    ．
    解得x＞40．
    ∴消毒开始后至少要经过40分钟，学生才能回到教室．

    （3）将y=4代入y=
    4
    5
    x    中，得x=5；
    将y=4代入y=
    80
    x
    中，得x=20；
    ∵20-5=15＞10，
    ∴本次消毒有效．
    点评：本题考查了一次函数在生活中的运用，解答此题时要结合图象，体现了数形结合的思想．
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    （1）求药物燃烧时和药物燃烧后y与x的函数关系式及自变量的取值范围．
    （2）当每立方米空气中含药量不低于2mg时，消毒有效，求这次有效消毒时间．
    （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从燃烧开始，经多长时间学生才可以回教室？

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    （1）分别写出喷洒阶段和喷洒后y与x之间的函数关系式；
    （2）按照相关要求，每立方米空气含药量不超过1.8mg时，对人体不产生毒副作用，那么从消毒开始，经多少时间后学生才可以回教室？

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    （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
    （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
    （3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省乐陵市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

    （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

    （3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

     

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