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    为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

    （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

    （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

    （3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

     

    【答案】

    （1）y=（0＜x≤10），y=；（2）40分钟；（3）有效

    【解析】

    试题分析：（1）分别设出喷洒药物时和喷洒完后的函数解析式，代入点（10，8）即可求解．

    （2）由（1）求得的反比例函数解析式，令y＜2，求得x的取值范围即可．

    （3）将y=4分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与10比较即可得出此次消毒是否有效．

    解：（1）①∵当0＜x≤10时y与x成正比例，

    ∴可设y=kx．

    ∵当x=10时，y=8，

    ∴8=10k．

    ∴k=．

    ∴y=（0＜x≤10）．

    ②∵当x10时y与x成反比例，

    ∴可设y=．

    ∵当x=10时，y=8，

    ∴8=．

    ∴k=80．

    ∴y=（x10）；

    （2）当y＜2时，即＜2，解得x40

    ∴消毒开始后至少要经过40分钟，学生才能回到教室；

    （3）将y=4代入y=x中，得x=5；

    将y=4代入y=中，得x=20；

    ∵20-5=1510，

    ∴本次消毒有效．

    考点：一次函数、反比例函数的应用

    点评：函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网为预防“甲型H1N1”流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
    （1）求药物燃烧时和药物燃烧后y与x的函数关系式及自变量的取值范围．
    （2）当每立方米空气中含药量不低于2mg时，消毒有效，求这次有效消毒时间．
    （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从燃烧开始，经多长时间学生才可以回教室？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为预防甲型H1N1流感，某校对教室进行过氧乙酸药物消毒，已知药物喷洒阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与喷洒时间x（分钟）成正比例，喷洒完后，y与x成反比例，现知喷洒用了9分钟，此时的含药量每立方米6mg．
    （1）分别写出喷洒阶段和喷洒后y与x之间的函数关系式；
    （2）按照相关要求，每立方米空气含药量不超过1.8mg时，对人体不产生毒副作用，那么从消毒开始，经多少时间后学生才可以回教室？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省乐陵市丁武中学八年级下学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

    （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
    （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
    （3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

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