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    请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．

    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
    ∴c2=a2+b2，C
    ∴△ABC为直角三角形．D
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：______；
    （2）错误的原因是：______；
    （3）本题正确的结论是：______．
    （1）C；
    （2）方程两边同除以（a2-b2），因为（a2-b2）的值有可能是0；
    （3）∵c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）
    ∴c2=a2+b2或a2-b2=0
    ∵a2-b2=0
    ∴a+b=0或a-b=0
    ∵a+b≠0
    ∴c2=a2+b2或a-b=0
    ∴c2=a2+b2或a=b
    ∴该三角形是直角三角形或等腰三角形．
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    26、请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b+2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
    ∴c2=a2+b2，C
    ∴△ABC为直角三角形．D
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：
    第C步
    ；
    （2）错误的原因是：
    等式两边同时除以a2-b2
    ；
    （3）本题正确的结论是：
    直角三角形或等腰三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源：2009年四川省乐山市沙湾区初中毕业调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•临安市）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
    ∴c2=a2+b2，C
    ∴△ABC为直角三角形．D
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：______；
    （2）错误的原因是：______；
    （3）本题正确的结论是：______．

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    科目：初中数学 来源：2006年浙江省临安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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    解：
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
    ∴c2=a2+b2，C
    ∴△ABC为直角三角形．D
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：______；
    （2）错误的原因是：______；
    （3）本题正确的结论是：______．

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    科目：初中数学 来源：2004年云南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•临安市）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
    ∴c2=a2+b2，C
    ∴△ABC为直角三角形．D
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：______；
    （2）错误的原因是：______；
    （3）本题正确的结论是：______．

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