练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2005•安徽）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
    学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．
    同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．
    （1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？
    （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
    【答案】分析：乍一看两个同学说的都对，但是细分析我们就能看出两个人的回答都不全面，而正确的应该是两者的结合，即结果有两种情况．通过此题教我们养成考虑问题要全面考虑的好习惯．
    解答：答：（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．
    理由如下：
    ①当∠A是顶角时，设底角是α．
    ∴30°+α+α=180°，
    α=75°．
    ∴其余两角是75°和75°．
    ②当∠A是底角时，设顶角是β，
    ∴30°+30°+β=180°，
    β=120°．
    ∴其余两角分别是30°和120°．

    （2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏．
    点评：本题考查等腰三角形的性质；题目涉及分类讨论的思想方法，求等腰三角形的角，不能盲目地将其做为顶角或底角中的一种，而应全面考虑问题，把所有的情况都进行分析求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2011年中考复习专项训练《阅读、规律、代数式》（解析版） 题型：解答题

    （2005•安徽）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
    （1）根据题意，完成下表：
    车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数
    1n-1
    2（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
    32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
    4
    5
    ……
    n
    （2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；
    （3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年安徽省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•安徽）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
    （1）根据题意，完成下表：
    车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数
    1n-1
    2（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
    32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
    4
    5
    ……
    n
    （2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；
    （3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《概率》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2005•安徽）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：
    甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．
    如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
    （1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
    （2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2005•安徽）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
    （1）根据题意，完成下表：
    车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数
    1n-1
    2（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
    32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
    4
    5
    ……
    n
    （2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；
    （3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2005•安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．
     早晨6：00-7：00与奶奶一起到和平广场锻炼 
     上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学
     下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史
    （1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；
    （2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案