在矩形ABCD中.AB=a.AD=b.点M为BC边上一动点.连接AM.过点M作MN⊥AM.垂足为M.MN交CD或CD的延长线于点N．(1)求证:△CMN∽△BAM,(2)设BM=x.CN=y.求y关于x的函数解析式．当x取何值时.y有最大值.并求出y的最大值,(3)当点M在BC上运动时.求使得下列两个条件都成立的b的取值范围:①点N始终在线段CD上.②点M在某题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．

（1）求证：△CMN∽△BAM；

（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；

（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．

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