Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足

 

条件时，有MB=MC（只填一个即可）．

Answer 1

考点：梯形,全等三角形的判定

专题：开放型

分析：根据题意得出△ABM≌△DCM，进而得出MB=MC．

解答：解：当AB=DC时，∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD的中点，
∴AM=MD，
在△ABM和△DCM中，

AM=DM ∠A=∠D AB=DC

，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴MB=MC，
同理可得出：∠ABC=∠DCB、∠A=∠D时都可以得出MB=MC，
故答案为：AB=DC（或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D）等．

点评：此题主要考查了梯形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ABM≌△DCM是解题关键．