Question

（1）解分式方程：

1

x-1

=

2

x2-1

（2）先化简(1-

1

x-1

)÷

x2-4x+4

x2-1

，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）首先将原分式化简，然后根据分式有意义的条件，求得x的取值范围，再取值求解即可．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：x+1=2，
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解，
故原分式方程无解；

（2）原式=

x-1-1

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
∵（x+1）（x-1）≠0，x-2≠0，
∴x≠±1且x≠2，
当x=0时，原式=-

1

2

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法与分式的化简求值问题．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．