Question

如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，连接OC，交AB与D，已知OA=4，CD=2，则AB的长是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：先根据垂径定理求出OD的长，再由勾股定理皆可得出AD的长，进而可得出AB的长．
解答：∵C是的中点，OA=4，CD=2，
∴OD=OC-CD=4-2=2，
∴OC是AB的垂直平分线，
∴AD===2，
∴AB=2AD=2×2=4．
故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据垂径定理判断出OC是AB的垂直平分线是解答此题的关键．