Question

（11·天水）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，
DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

Answer 1

解：结论：四边形ABCD是平行四边形         ………………2分
证明：∵DF∥BE
∴∠AFD＝∠CEB                  ………………3分
又∵AF＝CE  DF＝BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）           ………………4分
∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形           ………………6分

解析