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    已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    ∵∠BAC=90°，EF⊥BC，
    ∴∠BAC=∠BAD=∠CDE=90°，
    ∵∠ABD=∠C，
    ∴△ABD∽△ACB，△ABD∽△EDC（两角对应相等，两三角形相似）
    ∴∠ADB=∠ABC，
    ∴△ABD∽△EFB，
    且△ABD∽△AFD
    故选B．
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    A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
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    如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
    A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．
    AC
    AP
    =
    AB
    AC
    		D．
    AC
    AB
    =
    CP
    BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
    （1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
    （2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
    ①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
    ②探究2：连结EF，△CPF∽△PEF吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点P是△ABC上的一点，连接CP，若AB=m，AC=n，当AP与m，n之间满足关系式______时，△ACP∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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