Question

9．某校为了调查初一年级学生有理数混合运算能力，从七年级400名学生中堆积抽选50名学生参加测试，对这50名学生同时进行30个有理数混合运算的考察，每做正确1个得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
频数分布表

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	5≤x＜10	4
第2组	10≤x＜15	8
第3组	15≤x＜20	16
第4组	20≤x＜25	a
第5组	25≤x＜30	b

请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于15分为合格，请你估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数？

Answer 1

分析 （1）利用总人数50减去其它组的人数求得a的值；
（2）根据统计表即可补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解答 解：（1）根据直方图可得b=10，
则a=50-4-8-16-10=12；
（2）
；
（3）估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数是400×$\frac{16+12+10}{50}$=304（人）．
答：估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数是304人．

点评 本题考查频数分布直方图和统计表，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体，让整体×样本的百分比即可．