Question

（2003•甘肃）已知两个圆的半径之比为3：5，两圆内切时，圆心距为6，则两圆的半径分别是    ；这两圆外切时，圆心距为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据比例式设两圆半径为3x、5x，再根据内切时圆心距列出等式即可求出半径，然后利用外切时圆心距与半径的关系求解．
解答：解：设两圆半径分别为3x，5x，
内切时，5x-3x=6，
解得x=3，
∴两圆半径分别为9，15．
外切时，圆心距=9+15=24．
点评：本题用到的知识点为：两圆外切，圆心距=两圆半径之和．两圆内切，圆心距=两圆半径之差．