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    104、如图，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延长线于点E，试说明△ACE是什么样的三角形．
    分析：由已知利用角平分线的定义及平行线的性质分别得到角相等，从而得到∠CAE=∠E，所以AC=CE，△ACE是等腰三角形．
    解答：解：△ACE是等腰三角形．
    理由：∵AE∥DC
    ∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
    又∵CD平分∠ACB
    ∴∠ACD=∠BCD
    ∴∠CAE=∠E
    ∴AC=CE
    ∴△ACE是等腰三角形．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质及角平分线的性质解题的关键是利用角平分线的定义及平行线的性质求两角相等，从而求出两边相等．
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    12、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC=
    40
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC      （已知）
    ∴∠ACB=∠AED=80°   （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵CD平分∠ACB  （已知）
    ∴∠DCB=∠DCA=40°  （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∵DE∥BC （已知）
    ∴∠EDC=∠DCB=40°（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC      （已知）
    ∴
    ∠EDC=∠DCB
    ∠EDC=∠DCB
      （两直线平行，内错角相等）
    又
    CD平分∠ACB
    CD平分∠ACB
      （已知） 
    ∴∠ACD=∠BCD  （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠EDC=∠ACB
    ∴DE=EC（
    等角对等边
    等角对等边
    ）
    ∴△EDC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°．你认为△ACE是什么三角形？请说明理由．

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