Question

1．一组数据包含2，4，x，4，4共5个数，它们的平均数是4，则这组数据的中位数和方差分别是（　　）

• A． 2和1.6
• B． 4和1.6
• C． 4和8
• D． 6和1.6

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式求出x的值，根据中位数的概念求出中位数，根据方差的计算公式求出方差．

解答 解：由题意得，$\frac{1}{5}$（2+4+x+4+4）=4，
解得，x=6，
2，4，4，4，6中，最中间一个数是4，
∴这组数据的中位数是4，
S²=$\frac{1}{5}$[（2-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（4-4）²+（4-4）²]=1.6，
故选：B．

点评 本题考查的是方差的计算和中位数的确定，掌握中位线的概念和方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．