已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线
的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线
与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；
（2）若抛物线
的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线
的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市封开县九年级第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市九年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
2015年某市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ）
A．84×104 B．8．4×104 C．8．4×105 D．8．372×104
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
据相关报道，截止到今年四月，我国已完成578万个农村教学点的建设任务，578万可用科学记数法表示为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
在Rt△ABC中，∠C=90O，若AB=5，sinA=
，则斜边上的高等于（ ）
A．3 B．4 C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A（经常租用）B（偶尔租用）C（不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，A（经常租用）所占的百分比是 ；
（2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；
（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；
②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是_____________
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