Question

已知关于x的方程（k-1）（k+3）x²+（k-1）x-k+3=0，当k________时，它是一元二次方程；当k________时，它是一元一次方程．

Answer 1

≠3且k≠1    =-3
分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即求得．
当是一元一次方程时，二次项次数等于0，且一次项系数不等于0，即可求得k的值．
解答：根据题意得：（k-1）（k+3）≠0，即k≠1且k≠-3；
根据题意得：（k-1）（k+3）=0，且k-1≠0，解得：k=-3．
故答案是：≠3且k≠1，=-3．
点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．