Question

7、若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长可能是（　　）

A、5

B、7

C、8

D、13

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再求得周长的取值范围．根据周长为偶数，确定第三边的长．

解答：解：设第三边长x．
根据三角形的三边关系，得5＜x＜13．
∴三角形的周长l的取值范围是：18＜l＜26．
又∵三角形的周长为偶数，因而满足条件的数有20、22、24．
∴第三边长为20-9-4=7，22-9-4=9，24-9-4=11．
∴只有B符合要求，
故选B．

点评：本题考查了三角形的三边关系，考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．