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【题目】如图.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是斜边上的中点,点P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,则PE+PF=(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如图作BM⊥AC于M,连接PD.

∵∠ABC=90°,AD=DC,AB=6,BC=3,

∴BD=AD=DC,AC= =3

ABBC= ACBM,

∴BM=

∴S△ABD=S△ADP+S△BDP

ADBM= ADPF+ BDPE,

∴PE+PF=BM=

故选A.

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识,掌握三角形的面积=1/2×底×高,以及对直角三角形斜边上的中线的理解,了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

练习册系列答案
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