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8.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是(  )
A.m=-1B.m=3C.m≤-1D.m≥-1

分析 根据二次函数的性质,利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解.

解答 解:抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{m-1}{2}$,
∵当x>1时,y的值随x值的增大而增大,

由图象可知:-$\frac{m-1}{2}$≤1,
解得m≥-1.
故选D.

点评 本题考查了二次函数的性质,主要利用了二次函数的增减性,熟记性质并列出不等式是解题的关键.

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