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    在1+11+111+……+111……111（最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现的次数是

    [     ]

    A.224
    B.225
    C.1004
    D.1005
    A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在1+11+111+…+111…111（最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现了（　　）次．
    A、223B、225C、1004D、1005

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11
    的过程，然后填空．
    解：因为
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）…
    1
    9×11
    =
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    所以
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11

    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    7
    ）…+
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    …+
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    11
    ）
    =
    5
    11

    以上方法为裂项求和法，请类比完成：
    （1）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    18×20
    =
    9
    40
    9
    40
    ．
    （2）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    11×13
    1
    11×13
    =
    6
    13
    中最未一项为
    1
    11×13
    1
    11×13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    在1+11+111+…+111…111（最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现了        次．


    1. A.
      223
    2. B.
      225
    3. C.
      1004
    4. D.
      1005

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省宁波市重点中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在1+11+111+…+111…111（最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现了（ ）次．
    A．223
    B．225
    C．1004
    D．1005

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