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    对于任意实数m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情况是


    1. A.
      有两个相等的实数根
    2. B.
      没有实数根
    3. C.
      有实数根且都是正数
    4. D.
      有两个不相等的实数根
    D
    分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
    解答：∵a=1，b=m-1，c=-m-6
    ∴△=b2-4ac=（m-1）2-4×1×（-m-6）=（m+1）2+24
    ∵（m+1）2+24＞0
    ∴方程有两个不相等的实数根，
    故选D．
    点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    20、已知：关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，
    （1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

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    4、对于任意实数m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情况是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
    （1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；
    （2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
    5
    4
    =0 ①．
    （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-
    1
    2
    )y    +（x1-k）（x2-k）+
    1
    4
    =0 ②的根，其中x1、x2为方程①的两个实数根，且x1＜x2，求代数式(
    1
    a
    -
    a
    a+1
    )÷
    4
    a+1
    •(a2-1)    的值．

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