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    （2013•南京）已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）
    分析：根据三角函数的知识分别用OH表示出AO，BO的长，再根据不等臂跷跷板AB长4m，即可列出方程求解即可．
    解答：解：依题意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
    AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
    则OH=
    4sinα•sinβ
    sinα+sinβ
    m．
    故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是
    4sinα•sinβ
    sinα+sinβ
    （m）．
    点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
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    （2013•南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：
    （x+1）2=25
    （x+1）2=25
    ．

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    3
    3
    ，
    7
    3
    7
    3
    ）．

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    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
    （2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D．
    ①当△ABC的面积等于1时，求a的值；
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    （1）如图1，已知点E是BC的中点，求证：以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切；
    （2）如图2，已知点E不是BC的中点，连接BH、CF，求梯形BHCF的面积．

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