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    （2013•南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：
    （x+1）2=25
    （x+1）2=25
    ．
    分析：此图形的面积等于两个正方形的面积的差，据此可以列出方程．
    解答：解：根据题意得：（x+1）2-1=24，
    即：（x+1）2=25．
    故答案为：（x+1）2=25．
    点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题目中的不规则图形的面积计算方法．
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    （2013•南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P的坐标为（
    3
    3
    ，
    7
    3
    7
    3
    ）．

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    （2013•南京）已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）

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    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
    （2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D．
    ①当△ABC的面积等于1时，求a的值；
    ②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值．

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    （2013•南京二模）在?ABCD中，AD=6，∠ABC=60°，点E在边BC上，过点E作直线EF⊥AB，垂足为点F，EF与DC的延长线相交于点H．
    （1）如图1，已知点E是BC的中点，求证：以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切；
    （2）如图2，已知点E不是BC的中点，连接BH、CF，求梯形BHCF的面积．

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