Question

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，则∠EFD=

58°

．

Answer 1

分析：利用“HL”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EFD=∠BCA，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BCA，即可得解．

解答：解：∵两个滑梯的长度相同，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（HL），
∴∠EFD=∠BCA，
∵∠CBA=32°，
∴∠BCA=90°-32°=58°，
∴∠EFD=58°．
故答案为：58°．

点评：本题考查了全等三角形的应用，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．