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    在已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为


    1. A.
      （6，0）
    2. B.
      （0，1）
    3. C.
      （0，-8）
    4. D.
      （6，0）或（0，0）
    D
    分析：到点M的距离为定值的点在以M为圆心，以5为半径的圆上，圆与x轴的交点即为所求点．
    解答：该点与M点的距离是5，则这点就是以M点为圆心，以5为半径的圆与x轴的交点，如图：过M作x轴的垂线，垂足是N，则ON=3，MN=4．根据勾股定理就可以求得OM=5，则O就是圆与x轴的一个交点，则O坐标是（0，0）；设另一个交点是A，MN⊥OA，则本题满足垂径定理，AN=ON=3．

    ∴点A的坐标是（6，0）．故选D．
    点评：本题运用了垂径定理，把求点的坐标的问题转化为求线段的长的问题，利用数形结合可以更直观地解题．
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    （2010•雅安）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为A（-2，0），B（1，0），
    C（0，-2
    		3
    ）．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和顶点D的坐标．
    （2）在y轴上取一点P，使PA+PD最小，求出该最小值．
    （3）在第三象限中，是否存在点M，使AC为等腰△ACM的一边，且底角为30°？如果存在，请说出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx与反比例函数y=
    2
    		3
    x
    的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-a，O）、C（a，0）．
    （1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是
    平行四边形
    平行四边形
    ；
    （2）①当点B为（p，2）时，四边形ABCD是矩形，试求p，k，和a的值；
    ②观察猜想：对①中的a值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

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