Question

（2005•云南）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

Answer 1

【答案】分析：根据题中所给材料，求出0点值，将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答．
解答：解：（1）|x+2|和|x-4|的零点值分别为x=-2和x=4．
（2）当x＜-2时，|x+2|+|x-4|=-2x+2；
当-2≤x＜4时，|x+2|+|x-4|=6；
当x≥4时，|x+2|+|x-4|=2x-2．
点评：本题是一道材料分析题，要求同学们能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．