(12分)(2015•天水)在平面直角坐标系中,已知y=﹣
x2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.
(1)如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式.
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(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为
时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点.
(3)在(2)的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(广西贺州卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,解答下面问题:2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是( )
A.0 B.3 C.4 D.8
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(广西贺州卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)一组数据3,2,x,1,2的平均数是2,则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.3,2 B.2,1 C.2,2.5 D.2,2
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(甘肃天水卷)数学(解析版) 题型:解答题
(10分)(2015•天水)如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(﹣3,0),经过A、O两点作半径为
的⊙C,交y轴的负半轴于点B.
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(1)求B点的坐标;
(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(新疆生产建设兵团卷)数学(解析版) 题型:解答题
(10分)为鼓励大学生创业,政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如图两种不完整的统计图:![]()
(1)某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共 家,请将折线统计图补充完整.
(2)该市2015年3月新注册小型企业中,只有2家是养殖企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况.请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(新疆乌鲁木齐卷)数学(解析版) 题型:选择题
(4分)如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是( )
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A.72° B.82° C.92° D.108°
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