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    （2013•富宁县模拟）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
    （1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率；
    （2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个红色球的概率为
    35
    ，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？
    分析：（1）列表得到所有等可能的情况数，找出两个都是黄球的个数，即可求出所求的概率；
    （2）设放进去的有n个球，则另一种球有（n+1）个，根据题意列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可得到红球与黄球的个数．
    解答：解：（1）列表如下：
    红 黄 黄 黄
    红 --- （黄，红） （黄，红） （黄，红）
    黄 （红，黄） --- （黄，黄） （黄，黄）
    黄 （红，黄） （黄，黄） --- （黄，黄）
    黄 （红，黄） （黄，黄） （黄，黄） ---
    所有等可能的情况数有12种，其中两个都是黄球的有6种，
    则P两次都是黄球=
    6
    12
    =
    1
    2
    ；

    （2）设放进去n个球，则另一种球有（n+1）个，
    根据题意得：黄球概率为
    n+3
    4+2n+1
    或
    n+4
    4+2n+1
    ，
    当
    n+3
    4+2n+1
    =
    3
    5
    时，n=0；当
    n+4
    4+2n+1
    =
    3
    5
    时，n=5，
    则小明放入该口袋的红球有5个，黄球有6个．
    点评：此题考查了树状图与列表法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    114
    114
    个．

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    （3）若将图①中的直角三角形DBE绕点B顺时针方向旋转，且∠ABD=65°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

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    （2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．

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