Question

19、如图，点P在△ABC的边BC上．
（1）过点P画PD∥AB交AC于点D，画PE∥AC交AB于点E；
（2）过画△ABC的高CF；
（3）写出图中3对相等的角；
（4）写出图中3对互补的角．

Answer 1

分析：（1）作∠CPE=∠B，交AC于点E，作∠BPD=∠ACB，交AB于点D；
（2）以点C为圆心，较大的长为半径画弧，分别交直线AB于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点C和这点作射线，交直线AB于点F，CF就是所求的高CF；
（3）分别找到相应的平行线所截得的同位角即可；
（4）找出3对邻补角或平行线所截得的同旁内角即可．

解答：解：（1）（2）如图；
（3）∠CPE=∠B，∠BPD=∠ACB，∠BDP=∠CAB；
（4）∠FAC与∠CAB，∠PDA与∠PDB，∠CPE与∠BPE互补．

点评：用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两个角的和为180°．这两个角互补．