如图，第四象限的射线OM与反比例函数y= $数学公式$ 的图象交于点A，已知AB⊥x，垂足为B，已知△ABO的面积为4.5，则该函数的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，再根据反比例函数图象位于第二四象限，k＜0求出k值，即可得解．
解答：∵△ABO的面积为4.5，
∴ $\text{[math]}$ |k|=4.5，
解得|k|=9，
由图可知，反比例函数图象位于第二四象限，
所以，k＜0，
所以，k=-9，
该函数的解析式为y=- $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．

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B．y=-

C．y=

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