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如图，第四象限的射线OM与反比例函数y=

的图象交于点A，已知AB⊥x，垂足为B，已知△ABO的面积为4.5，则该函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，再根据反比例函数图象位于第二四象限，k＜0求出k值，即可得解．
解答：解：∵△ABO的面积为4.5，
∴

|k|=4.5，
解得|k|=9，
由图可知，反比例函数图象位于第二四象限，
所以，k＜0，
所以，k=-9，
该函数的解析式为y=-

．
故选D．
点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．

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如图，第四象限的射线OM与反比例函数y=

(k≠0)的图象交于点A，已知AB⊥x，垂足为B，已知△ABO的面积为4.5，则该函数的解析式为（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=

D．y=-

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