Question

从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③弦相等，所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为

2π

3

．是真命题的概率是（　　）

• A、1
• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：概率公式,命题与定理

专题：

分析：先根据确定圆的条件对①进行判断；根据垂径定理的推论对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据弧长公式对④进行判断．然后利用概率公式进行计算即可．

解答：解：①不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故①说法错误；
②平分弦（非直径）的直径平分弦所对的弧，所以②错误；
③在同圆或等圆中，弦相等，所对的圆心角相等，所以③错误；
④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为

2π

3

，所以④正确．
其中真命题有1个，所以是真命题的概率是：

1

4

，
故选：D．

点评：本题考查了真假命题的判断及概率公式，解题的关键是：先判断命题的真假．