Question

24、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y₁元，乙汽车租赁公司的月租费是y₂元，y₁、y₂与x之间的函数关系如图所示．
（1）每月用车路程为

2000

km时，租用两家汽车租赁公司的车所需的费用相同；
（2）若每月用车的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需的费用较少？为什么？

Answer 1

分析：（1）如图所示，当直线y₁、y₂相交时，两家汽车租赁公司的车所需的费用相同，即交点的横坐标为每月用车路程，所以如图所示，交点的横坐标为2000，所以答案为2000，（2）根据图形所示，可以推出当x＜2000时，y₁＜y₂；当x＞2000时，y₁＞y₂，所以，当x=2300时，很容易即可推出y₁＞y₂．

解答：解：（1）∵当直线y₁、y₂相交时，两家汽车租赁公司的车所需的费用相同，
∴交点的横坐标为每月用车路程，
∵交点的坐标为（2000，2000），
∴每月用车路程为 2000km时，租用两家汽车租赁公司的车所需的费用相同，

（2）∵当x＜2000时，y₁＜y₂；当x＞2000时，y₁＞y₂，
∴当x=2300＞2000，y₁＞y₂，
∴y₂较小．即每月用车的路程约为2300km，租用乙汽车租赁公司的车所需的费用较少．
故答案为2000．

点评：本题主要考查一次函数图象，关键在于根据图形求出两直线交点的坐标，根据x的取值，求出y₁和y₂的大小关系．