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    （本题满分12分）如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：

    ①是等腰三角形；

    ②∽；

    ③点D是线段AC的黄金分割点．

    请你从以上结论中只选一个加以证明

    （友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）．

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    一个角为53°，则这个角的余角是 ．

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    已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．

    （1）如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B的伴侣分割线，并标注角度；

    （2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x之间满足怎样的关系时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．

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    ﹣（﹣3）= ，= ，（﹣2015）0= ，（2﹣1）2= ．

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    已知一粒大米的质量约为0．000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）

    A．0．21×10﹣4 B．2．1×10﹣4 C．0．21×10﹣5 D．2．1×10﹣5

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    （本题满分10分）解方程：

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    如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可）

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    ①设PB=a （0＜a≤2）。求出△AOE的面积S与a的函数关系式．

    ②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．

    ③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图像和函数S=-a＋2的简图．

    ④设函数S=-a＋2的图像交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图像上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a＋2的图像于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a＋2的图象于点Q，请问DQ·HG的值是否会变化，若不变，请求出此值；若变化，请说明理由．

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    一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）边形．

    A．4 B．5 C．6 D．7

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