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    27、如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，求：
    （1）∠COE的余角有
    2
    个，是
    ∠AOC和∠BOD
    ；
    （2）若∠DOF=18°，求∠COE的度数．
    分析：（1）利用余角的定义可知∠COA是一个，再算上它的对顶角共两个；
    （2）先利用角平分线的定义求出∠BOD=36°，再利用对顶角相等和余角的定义计算．
    解答：解：（1）∠COE的余角有2个，是∠AOC和∠BOD；
    （2）∵OF平分∠BOD，
    ∴∠BOD=2∠DOF=36°，
    ∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
    ∴∠AOC=∠BOD=36°，
    ∵EO⊥AB，
    ∴∠AOC+∠COE=90°，
    ∴∠COE=90°-∠AOC=90°-36°=54°．
    点评：本题综合考查了角平分线的定义和对顶角相等的性质及余角的定义．
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    ∠CFE的对顶角是
    ∠DFN
    ；∠CFE的同位角是
    ∠AEM
    ；
    ∠CFE的内错角是
    ∠REF
    ；∠CFE的同旁内角是
    ∠AEF
    ．

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    ∠1+∠2=90°
    ∠1+∠2=90°
    时，AB∥CD．
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    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    时，AB∥CD．
    （3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？

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    如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=5∠AOC，则∠BOC=
    150°
    150°
    ．

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