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    已知⊙O的直径是4，⊙O上两点B、C分⊙O所得的劣弧与优弧之比为1：3，则弦BC的长为________．

    2
    分析：根据题意可得出两条弧的度数分别为90°，270°，根据圆周角定理，得出劣弧所对的圆心角的度数，利用半径是2，由勾股定理求出即可．
    解答：∵圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，
    ∴劣弧的度数为90°，
    ∴劣弧所对的圆心角的度数90°，
    ∵r=2，
    ∴BC==2．
    故答案为：2．
    点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及勾股定理，根据已知得出圆心角的度数90°，再利用勾股定理求出是解题的关键．
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