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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，直线y=-2x+7与两条坐标轴分别交于点P、Q，在线段PQ上有一点A，过A作两条坐标轴的垂线，垂足分别为B、C，若矩形ABOC的面积等于5，则点A的坐标为
    （1，5）或（
    5
    2
    ，2）
    （1，5）或（
    5
    2
    ，2）
    ．
    分析：先设A点坐标为（x，-2x+7），再由矩形的面积公式求出x的值即可．
    解答：解：设A点坐标为（x，-2x+7），则OC=-2x+7，OB=x，
    ∵矩形ABOC的面积等于5，
    ∴x（-2x+7）=5，解得x=1或x=
    5
    2
    ，
    当x=1时，-2x+7=-2+7=5；当x=
    5
    2
    时，-2x+7=（-2）×
    5
    2
    +7=2，
    ∴点A的坐标为 （1，5）或（
    5
    2
    ，2）．
    故答案为：（1，5）或（
    5
    2
    ，2）．
    点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及矩形的面积公式，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，直线y=-2x+b与y轴交于点A，与x轴交于点D，与双曲线y=
    kx
    在第一象限交于B、C两点，且AB•BD=2，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是
     
    ．

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    已知如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等精英家教网腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，垂足为D．
    （1）求点A、B的坐标和AD的长；
    （2）求过B、A、D三点的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y1=2x与双曲线y2=
    8x
    相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y精英家教网轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
    （1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
    （2）由函数图象直接写出函数y2＞y3＞y1的自变量x的取值范围；
    （3）求证：△COD∽△CBF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P，Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
    （1）若四边形ABOC的面积为6，求点A的坐标．
    （2）有人说，当四边形ABOC为正方形时，其面积最大，你认为正确吗？若正确，请给予证明；若错误，请举反例说明．

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