Question

【题目】某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多20元，若用2400元购进种科普书的数量是用950元购进种科普书数量的2倍.

（1）求两种科普书每本进价各是多少元；

（2）该书店计划种科普书每本售价为126元，种科普书每本售价为85元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的一倍还多4本，若两种科普书全部售出，使总获利超过1560元，则至少购进种科普书多少本？

Answer 1

【答案】（1）种科普书每本的进价为96元， 种科普书每本的进价为76元；（2）至少购进种科普书78本.

【解析】

（1）设B种科普书每本的进价为x元，则A种科普书每本的进价为（x+20）元，根据数量=总价÷单价结合用2400元购进A种科普书的数量是用950元购进B种科普书数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；

（2）设购进B种科普书m本，则购进A种科普书本，根据总利润=每本利润×购进数量结合总获利超过1240元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之结合m，均为正整数，即可得出m的最小值，此题得解．

（1）设种科普书的进价为元/本.则种的进价为元/本，

根据题意得：

解得：

经检验：是所列分式方程的解

∴

答: 种科普书每本的进价为96元， 种科普书每本的进价为76元.

（2）设购进种科普书本，则购进种科普书本

根据题意得：

解得：

∵为正整数，且为正整数，

∴为3的倍数，

∴的最小值为78.

答：至少购进种科普书78本.