Question

若数据1、2、3、4、5的方差S²=2，则10、20、30、40、50的方差为________．

Answer 1

200
分析：根据数据1、2、3、4、5的方差S²=2，再结合求方差公式S²=[（x₁-）²+[（x₂-）²+…+[（x_n-）²]，可知10、20、30、40、50每一个数分别是1、2、3、4、5的10倍，那么平均数一定也是10倍，相减后的差一定也是10倍关系，方差是平方后相加，所以方差将变为原来的100倍，即可得出答案．
解答：根据数据1、2、3、4、5的方差S²=2，
10、20、30、40、50，在1、2、3、4、5的基础上扩大了10倍，
∴方差将变为原来的100倍，
∴10、20、30、40、50的方差为200．
故答案为：200．
点评：此题主要考查了方差的有关知识，正确总结出一组数据同时扩大后，方差变化规律是解决问题的关键，在以后的学习中经常会遇到类似问题，这种方法给计算带来了很大方便．