Question

先化简，后求值：求代数式4xy-（x²+5xy-y²）+（x²+3xy）的值，其中|x+2|+(y-

1

2

)2=0．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．

解答：解：∵|x+2|+(y-

1

2

)2=0，
∴x=-2，y=

1

2

；
原式=4xy-x²-5xy+y²+x²+3xy
=2xy+y²
=2×（-2）×

1

2

+（

1

2

）²=-

7

4

．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．