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    湖边上有A，B两个村庄(如图)，从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B．试判别哪条路更短，并说明理由．

    答案：
    解析：

    A→Q→B更短，延长AQ交BP于E．△APE中，AP＋PE＞AQ＋QE①，△BEQ中，QE＋BE＞BQ②，①＋②得，AP＋PE＋QE＋BE＞AQ＋QE＋BQ，即AP＋PB＞AQ＋BQ．


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