Question

长度为17，20，12，8的四条线段，选其中三条能够组成三角形的分别是________．

Answer 1

①17cm、20cm、12cm；②17cm、20cm、8cm；③17cm、12cm、8cm
分析：首先写出其中任意三条组合的所有的情况，再进一步根据三角形的三边关系进行分析判断．
解答：（1）当取17cm、20cm、12cm三条线段时，∵17+12=29＞20，故能构成三角形；
（2）当取17cm、20cm、8cm三条线段时，∵17+8=25＞20，故能构成三角形；
（3）当取20cm、12cm、8cm三条线段时，∵12+8=20，故不能构成三角形；
（4）当取17cm、12cm、8cm三条线段时，∵12+8=20＞17，故能构成三角形．
故答案为：①17cm、20cm、12cm；②17cm、20cm、8cm；③17cm、12cm、8cm．
点评：此题主要考查了三角形的三边关系，此类题一定要能够找到所有的情况，再进一步根据三角形的三边关系进行排除．