Question

某商店一天可销售某商品20套，每套盈利40元．为了尽快减少库存，决定采取降价措施．调查发现每套商品每降1元，则平均每天多销售2套．
（1）若降价5元时，商店每天可售出该商品

 

套；可获

 

元利润．
（2）若每天盈利1200元，则应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据每套商品每降1元，则平均每天多销售2套，由题意表示出每天可售出的商品套数，以及利润即可；
（2）设若每天盈利1200元，则应降价x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）若降价5元时，商店每天可售出该商品20+5×2=20+10=30（套），可获利（40-5）×30=1050（元）；

（2）设若每天盈利1200元，则应降价x元，
根据题意得：（20+2x）（40-x）=1200，即（10+x）（40-x）=600，
整理得：x²-30x+200=0，即（x-20）（x-10）=0，
解得：x₁=20，x₂=10，
则若每天盈利1200元，则应降价10或20元．
故答案为：（1）30；1050．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，弄清“每套商品每降1元，则平均每天多销售2套”是解本题的关键．