若81-xn=(9+x2).则n的值为( )A．2B．3C．6D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．若81-xⁿ=（3-x）（3+x）（9+x²），则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据平方差公式进行因式分解即可．

解答解：∵（3-x）（3+x）（9+x²）=（3²-x²）（3²+x²）=81-x⁴，
∴81-xⁿ=81-x⁴，
∴n=4，
故选D．

点评本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．

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