Question

3．（1）（-2016）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+${（\frac{1}{2}）}^{-2}$+3tan30°
（2）先化简（a²-a）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$，再选一个你喜欢的数求值．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂和特殊角的三角函数值可以解答本题；
（2）根据分式的除法和提公因式法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的a的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）（-2016）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+${（\frac{1}{2}）}^{-2}$+3tan30°
=1+2-$\sqrt{3}$+4+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=1+2-$\sqrt{3}$+4+$\sqrt{3}$
=7；
（2）（a²-a）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$
=a（a-1）$•\frac{a-1}{（a-1）^{2}}$
=a，
当a=2时，原式=2．

点评 本题考查分式的化简求值、零指数幂、绝对值、负整数指数幂和特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．