Question

9．先化简，再求值：（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{3x-4}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，其中x从1，-1，2，-2中选取一个你最喜欢的数．

Answer 1

分析 先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后选择适当的数代入求出即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x-1）-（3x-4）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$$•\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x+1}$，
当x=-2时，原式=4．

点评 本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运用法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．