Question

（1）计算：（1+sin60°）×|

3

2

-1|-2^-1；         
（2）解方程：（x+1）²-2（x+1）-3=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）先根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂得到原式=（1+

3

2

）（1-

3

2

）-

1

2

，然后利用平方差公式计算；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=（1+

3

2

）（1-

3

2

）-

1

2

=1-

3

4

-

1

2

=-

1

4

；
（2）（x+1-3）（x+1+1）=0，
x+1-3=0或x+1+1=0，
所以x₁=2，x₂=-2．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值、负整数指数幂和解一元二次方程．