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    观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，

    ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，

    ②﹣①得2S=32014﹣1，S=．

    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=　  　．

     

    【答案】

    。

    【解析】设S=1+5+52+53+…+52013 ①，

    则5S=5+52+53+54…+52014②，

    ②﹣①得：4S=52014﹣1，

    ∴S=。

     

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                ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
                ②-①得2S=32014-1，S=
    32014-1
    2
    ．
    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=
    52014-1
    4
    52014-1
    4
    ．

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    观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013　 ①，
    　　　　　 ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014　 ②，
    　　　　　 ②-①得2S=32014-1，S=数学公式．
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                ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
                ②-①得2S=32014-1，S=
    32014-1
    2
    ．
    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=______．

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                ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
                ②-①得2S=32014-1，S=．
    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=    ．

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