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(本小题7分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少?

(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”(汉字不分先后顺序)的概率P1;

(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”(汉字不分先后顺序)的概率为P2,请直接写出P2的值,并比较P1,P2的大小.(2+3+2=7)

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一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则m应满足的条件是 .

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已知关于x的一元二次方程

(1)若此方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围;

(2)已知x=3是此方程的一个根,求方程的另一个根及k的值;

(3)当Rt△ABC的斜边长C=,且两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根时,求Rt△ABC的面积.

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4的算术平方根是 .

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(本小题14分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.

(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;

(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.

(4)在AC段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大,请直接写出点R的坐标.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:计算题

如图,在正方形ABCD中AC与BD交于点O,形外有一点E,使∠AED=90°,且DE=3,OE=,则AE= .

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=6,OC=4.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.则

(1)点D的坐标为

(2)t=3时,△DPA的面积最大为

(3)△DPA不能成为直角三角形;

(4)随着点P的运动,点D运动路线的长为

上述结论正确的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广西省贵港市平南县中考一模试卷数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知a+b=3,ab=2,则代数式(a-2)(b-2)的值是 .

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如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B.

(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;

(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.

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